Zad 1: W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym obwód ściany bocznej jest o 10 cm większy od obwodu podstawy, a jej pole – o 50 cm2 większe od pola podstawy. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Zad 2: W pewnym prostokącie miara kąta między przekątną a dłuższym bokiem stanowi 20% miary kąta między tą przekątną a krótszym bokiem. O ile procent większa jest  miara kąta rozwartego między przekątnymi od miary kąta ostrego między tymi przekątnymi?

Zad 3: Prostopadłościenne, szczelnie zamknięte naczynie o podstawie kwadratowej i objętości 2000 cm3 jest częściowo wypełnione wodą. Gdy stoi ono na podstawie, poziom wody sięga do wysokości 8 cm, gdy zaś na ścianie bocznej – woda sięga do wysokości 4 cm. Jaka jest objętość wody w naczyniu?

Zad 4: Przekształć wyrażenie , Bez tytułudo najprostszej postaci.

Zad 5: Na boku CD kwadratu ABCD obrano punkt E,  tak że odcinek EC jest dwukrotnie dłuższy od DE.Na odcinku BE obrano punkt F, tak że odcinek FB jest dwukrotnie dłuższy od EF. Pole trójkąta AFE jest równe 10 cm2. Oblicz pole kwadratu ABCD (wykonaj rysunek).

Listopad liga klasa 8

  1. Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej n liczba n(n+2) – (n – 7)(n – 5) jest podzielna przez 7.
  1. liga listo
  1. Wysokość pewnego trójkąta równobocznego jest o 3 cm krótsza od jego boku. Oblicz pole tego trójkąta.
  1. Przekątne trapezu równoramiennego dzielą kąty przy dłuższej podstawie na połowy i przecinają się pod kątem 120. Dłuższa podstawa ma 12 cm. Oblicz obwód tego trapezu.
  1. Gdy pan N. A. Iwniak zaczynał grę z panem O. Szustem, miał tyle samo gotówki co on. Na początku wygrał 20 zł, ale potem przegrał dwie trzecie tego, co posiadał. W rezultacie miał cztery razy mniej pieniędzy niż O. Szust. Z jaką kwotą obaj panowie rozpoczynali grę?

1. Przeciętnie w organizmie człowieka jest 2*1013 czerwonych krwinek. Każda z nich ma średnicę około 7,5*10-6 m. Wyobraź sobie, że ustawiamy obok siebie wszystkie te krwinki w szeregu jedna za drugą. Jaką długość miałby ten szereg?

2. Zapisz poniższe liczby w kolejności rosnącej. Uzasadnij.

1620; 6415; 3217; 260; 450

3. Czy to prawda, że szósta potęga pierwiastka sześciennego z liczby 6 jest równa 6?

4. O ile zwiększy się długość przekątnej kwadratu, jeśli bok kwadratu zwiększymy o 2?

5. Ściana boczna graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest kwadratem o polu 64 cm2. Oblicz objętość graniastosłupa.